5 мая 1994 года был создан Верховный Суд Республики Ингушетия
5 мая 1994 года вышел Указ Президента Республики Ингушетия Руслана Султановича Аушева об образовании Верховного Суда Республики Ингушетия
До образования Верховного Суда правосудие в Республике Ингушетия осуществляли Назрановский, Сунженский и Малгобекский районные (городские) народные суды.
До мая 1994 года, после развала СССР и образования Ингушской республики, судебную власть в республике осуществлял судебный состав Ставропольского краевого суда в Ингушской Республике.
Постановлением Верховного Совета Российской Федерации от 1 апреля 1993 года № 4726-1 судьями Ставропольского краевого суда были избраны — Албаков Д. Х., Аушев Б. С., Батхиев Р. Х. и Газгиреева А. А.
С 1993 по 1994 год судьей и председателем судебного состава Ставропольского краевого суда по Ингушской Республике являлся Батхиев Р. Х. — Заслуженный юрист Российской Федерации, с 1994 по 2010 год судья Верховного Суда России.
27 февраля 1994 года всенародным голосованием была принята Конституция Республики Ингушетия, статья 6 которой предусматривала, что «государственная власть в Республике Ингушетия осуществляется на основе разделения и взаимодействия законодательной, исполнительной и судебной властей».
Верховный Суд Республики Ингушетия был воссоздан на основе Конституции Российской Федерации и Конституции Республики Ингушетия Указом Президента Республики Ингушетия от 5 мая 1994 года № 150 «Об образовании Верховного Суда Республики Ингушетия».
Указом Президента Российской Федерации от 4 августа 1994 года № 1591 «О назначении судей Верховного Суда Ингушской Республики» Албаков Д. Х. был назначен Председателем Верховного Суда Ингушской Республики, Чаниев А. Л. — заместителем председателя суда, судьями — Аушев Б. С., Бузуртанова П. Х. и Яндиев Х. И.
Албаков Д. Х. занимал должность Председателя Верховного Суда Республики Ингушетия на протяжении 13 лет.
С сентября 2007 года и до выхода в почетную отставку в мае 2021 года являлся судьей Верховного суда республики.
