Султан Ахметович Хамчиев родился в с. Аьхки-Юрт Пригородного района ЧИАССР в семье служащего. В 1944 году был депортирован вместе с семьей в Казахстан. По окончании семилетней школы в 1953 г. поступил в Щучинское русское педагогическое училище Кокчетавской области КазССР. После возвращения на Родину в 1959 г. поступает в Чечено-Ингушский педагогический институт. Свыше 40 лет он отдал системе народного образования.
В годы перестройки являлся активным участником ингушского национального движения, членом Оргкомитета и Народного Совета по восстановлению ингушской государственности. Работал редактором газеты «Единство», выходившей в тот период. После образования Ингушской Республики трудился в министерстве образования Республики Ингушетия.
Имя Султана Ахметовича знакомо по многим книгам, изданным под его авторством, по научной и публицистической работе, которой он занимался на протяжении всей своей жизни. Им написаны и изданы такие работы, как «Возвращение к истокам», «История Ингушетии в лицах и фактах», «Хронология истории ингушского народа», «Ингушские личные имена», «Ингушская народная педагогика», «Очерки об ингушском этикете» и др.
Султан Ахметович — Заслуженный учитель РИ. Почетный работник образования РФ. Обладатель ордена «За заслуги» РИ. Последнее место работы — НИИ им. Чаха Ахриева.
Историк, педагог, автор многочисленных публикаций, а также книг по истории и культуре ингушского народа Султан Ахметович Хамчиев внёс огромный вклад в создание и становление Республики Ингушетия. Султан Хамчиев – один из активных участников процесса восстановления ингушской государственности.
31 мая 2014 года Султана Ахметовича не стало, но его наследие до сих живо и активно изучается историками.