Уроженец г. Назрань Мурат Ахметович Оздоев родился в 1922 году. В Красную армию ушел по призыву Центрального комитета ВЛКСМ, служил летчиком-истребителем 431-го авиаполка в звании младшего лейтенанта.
За период службы сделал 248 боевых вылетов, сбил 8 фашистских самолетов, в том числе, «Фокке-Вульф 189».
25 января 1944 г. в районе ст. Мамаево под Ново-Сокольниками (2-й Прибалтийский фронт) самолет М.А. Оздоева был сбит зенитной артиллерией противника, а 29 января командование части сообщило родным летчика, что он «верный воинской присяге, проявив геройство и мужество, погиб при выполнении боевого задания». Командование наградило М. Оздоева орденом Отечественной войны I ст. посмертно.
Но летчик не погиб, направив горящий самолет на фашистские эшелоны, стоявшие на путях, он выпрыгнул с парашютом и упал среди горящих вагонов. В бессознательном состоянии был взят в плен, ужасы и тяготы которого переносил в Восточной Пруссии, Чехословакии. Дважды бежал Мурат из лагерей, но оба раза его настигали фашистские овчарки и автоматчики. Освободила летчика Советская Армия в Польше в 1945 г. За боевые заслуги Оздоев Мурат Ахметович был награжден орденами Красного Знамени, Красной Звезды, Отечественной войны I и II ст., многими медалями. За мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов, Указом Президента Российской Федерации № 477 от 8 мая 1995 года младшему лейтенанту авиации в отставке Оздоеву Мурату Ахметовичу присвоено звание Героя Российской Федерации.
Именем Мурата Оздоева названы улицы в городах и селах Ингушетии, его имя увековечено среди героев Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. на мемориале Памяти и Славы Ингушетии.